I) تعريف : المتساوية 0 = 9 – 3x تسمى معادلة من الدرجة الأولى؛
حل المعادلة هو تحديد قيمة x التي تحقق المعادلة كما يلي:
0 = 9 - 3x
التخلص من 9 9 + 0 = 9 + 9 - 3x
9 = 0 + 3x
9 = 3x
التخلص من 3 نضرب في المقلوب 1 1
—— × 9 = —— × 3x
3 3
الحل هو العدد : 3 x = 3
نقوم بالتحقق وذلك : 0 = 9 - 9 = 9 - 3 × 3 = 9 - 3x
وهذا صحيح.
أمثلة : 1) إضافة مقابل عدد : أ) 3 = 4 - x
4 + 3 = 4 + 4 - x
حل المعادلة هو العدد : 7 7 = x
ب) 6 = 5 + x
5 - 6 = 5 - 5 + x
حل المعادلة هو العدد : 1 1 = x
2) الضرب في مقلوب عدد مرتبط ب x : أ) 12 = 6x
1 1
—— × 12 = —— × 6x
6 6 الاختزال بالعدد 6
12
حل المعادلة هو العدد : 2 2 = —— = x
6
ب) 28- = 7x-
1 1
( —— ) × 28 - = —— × 7x-
7- 7- 28-
حل المعادلة هو العدد : 4 = —— = x
7-
3) الجمع بين إضافة عدد والضرب في مقلوب عدد في معادلة :
أ) حل المعادلة : 5 = 4 + 3x
لدينا 5 = 4 + 3x
4 - 5 = 4 - 4 + 3x
1 = 3x
1 1
( —— ) × 1 = —— × 3x
3 3
1 1
حل المعادلة هو العدد : —— —— = x
3 3
خلاصة أنواع المعادلات : أ) لدينا ax = b
يعني b
—— = x
a
لدينا ax + b = c
يعني c - b
———— = x
a
ب) لدينا ax + b = cx + d
يعني ax - cx = d - b
يعني x (a - c) = d - b
يعني d - x
———— = x
a - c
أمثلة : 1) 4 - 3x + 2 = 5x
2 - 3x - 5x = - 4
i - 2x = - 6
6 -
3 = —— = x
حل المعادلة هو العدد : 3 2-
2) 3 7
9 + x - 4 = —— x ——
2 2
3 7
4 + x - —— x = 9 ——
2 2
7x - 3x
13 = —————
2
4x
13 = ———
2
13 = 2x
13
——— = x
2
خلاصة :
==> العدد الذي قبله إشارة (+) يصبح قبله إشارة (-) عند تخطي الرمز (=)؛
==> العدد الذي قبله إشارة (-) يصبح قبله إشارة (+) عند تخطي الرمز (=)؛
==> العدد المرتبط ب x أي مضروب في x يصبح في المقام عند تخطي الرمز (=)؛
==> العدد الذي في مقام العدد x يصبح مضروبا عند تخطي الرمز (=)؛
0 التعليقات:
إرسال تعليق