تمرين :
ليكن n عددا صحيحا طبيعيا، نضع :
ب) بين أن x + y مضاعف 3.
الجواب :
أ) لدينا : x = 2n + 6 + 1
أي : x = 2(n + 3) + 1
نضع : k = n + 3 ومنه x = 2k + 1
وبما ان k هو عدد صحيح طبيعي فان x عدد فردي.
لدينا : y = 4n + 2
ومنه :ا (y = 2(2n + 1
وبما أن (INا∋ 2n + 1) فان y عدد زوجي.
ب) لدينا : x + y = 2n + 7 + 4n + 2
6n + 9 =
أي : x + y = 3(2n + 3) + 1
وبما أن 2n + 3 عدد صحيح طبيعي فان x + y هو مضاعف ل 3
ليكن n عددا صحيحا طبيعيا، نضع :
x = 2n + 7
y = 4n + 2
أ) بين أن x عدد فردي و y عدد زوجي. y = 4n + 2
ب) بين أن x + y مضاعف 3.
الجواب :
أ) لدينا : x = 2n + 6 + 1
أي : x = 2(n + 3) + 1
نضع : k = n + 3 ومنه x = 2k + 1
وبما ان k هو عدد صحيح طبيعي فان x عدد فردي.
لدينا : y = 4n + 2
ومنه :ا (y = 2(2n + 1
وبما أن (INا∋ 2n + 1) فان y عدد زوجي.
ب) لدينا : x + y = 2n + 7 + 4n + 2
6n + 9 =
أي : x + y = 3(2n + 3) + 1
وبما أن 2n + 3 عدد صحيح طبيعي فان x + y هو مضاعف ل 3
0 التعليقات:
إرسال تعليق